CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICAS: HISTOGRAMAS Y LIMITE DE CONFIANZA

 ¿Qué es un histograma?

 Un histograma es la representación gráfica en forma de barras, que simboliza la distribución de un conjunto de datos. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua.

En un histograma el eje de las  (o abscisas) consiste del rango en el cual se encuentran los datos. Ahora, las bases de los rectángulos consisten de los intervalos en los cuales agrupamos dichos datos. Por otro lado, en el eje de las  (u ordenadas) tenemos más opciones, dependiendo estas opciones es el tipo de histograma que tenemos. Los dos tipos principales de histogramas son los siguientes:

Histograma de frecuencias absolutas. Representa la frecuencia absoluta mediante la altura de las barras.

Histograma de frecuencias relativas. Representa la frecuencia relativa mediante la altura de las barras.

Así, ya que conocemos las características de un histograma, tenemos que para construir uno, dado un conjunto de datos, debemos seguir los siguientes pasos.

Dibujamos el eje de las abscisas de tal forma que incluya como mínimo el rango de los datos y, posteriormente, dividimos este rango en los intervalos dados.

Dibujamos el eje de las ordenadas representando las frecuencias absolutas o relativas según sea el caso.

Se dibujan los rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo (en nuestro caso todos tendrán la misma anchura) y de altura igual a la frecuencia absoluta o relativa, según sea el caso.

Ejemplo. Consideremos los siguientes datos 

Edad	Personas
Total:

 Nuestro histograma de frecuencias absolutas sería el siguiente

 Por otro lado, nuestro histograma de frecuencias relativas sería el siguiente

Límites de confianza: definición

Actualizado por ultima vez el 6 de abril de 2022, por Luis Benites.

Los límites de confianza son un par de números que se utilizan para describir una estimación u otra característica de una población . Son los límites superior e inferior de los intervalos de confianza [1]. Siempre que calcule un intervalo de confianza (p. ej., tamaños del efecto , parámetros de no centralidad , índices de riesgo ), tendrá límites de confianza asociados. Representa los límites entre los que espera encontrar una medida o estadística en particular .

Más precisamente, un límite de confianza es un rango de valores, calculado alrededor de una muestra estadística, que contiene el parámetro verdadero con una probabilidad α dada para muestreo repetido . Normalmente se utiliza un nivel alfa del 5 % , que se asocia con un nivel de confianza del 95 % . Si tuviera que repetir su experimento una y otra vez, el 95% de las veces el parámetro de población real estaría entre el límite inferior y el límite superior especificados. Por ejemplo, si su intervalo de confianza para una media (μ) es 5 < μ < 6, sus límites de confianza son 5 y 6. Si tuviera que repetir este experimento, el 95 % de las veces esperaría encontrar el parámetro de población real dentro de estos límites. Hay un 5% de probabilidad de que los resultados no contiene el valor verdadero.

Ejemplo de límites de confianza del 95 %

Pregunta de ejemplo: encuentre los límites de confianza para un intervalo de confianza del 95 % para una media de 67,45 y una desviación estándar de 2,93.

Solución : Los límites de confianza asociados con un intervalo de confianza del 95% se pueden encontrar con la fórmula
x̄ ± 1.96σ / √(n).
Conectar las estadísticas dadas en la pregunta en la fórmula da [2]:

67 ± 1,96(2,93/√(100), o 67,45 ± 0,57.

Nuestro intervalo de confianza se puede escribir como 66,88 < μ < 68,02. Los límites de confianza, el extremo superior e inferior del intervalo de confianza, son 66,88 y 68,02. Si tuviéramos que repetir nuestro experimento una y otra vez, el 95 % de las veces nuestras muestras caerán entre 66,88 y 68,02.